2018管理學(xué)聯(lián)考邏輯課程系統(tǒng)講義8.1充分條件假言命題原理
8.1 充分條件假言命題原理
8.1.1 充分條件假言命題語言形式
例：木秀于林，風(fēng)必摧之。
意思是說，如果“木秀”于林，則風(fēng)“必”摧之。
充分條件命題的意思是：斷定一個條件 p 的出現(xiàn)，必然會導(dǎo)致另一個現(xiàn)象 q 的產(chǎn)生。我們稱條件p 就是現(xiàn)象q 的充分條件，由于充分條件斷定的是前件 p 和后件 q 之間的條件關(guān)系存在，并沒有直接斷定 p 這個條件在事實上一定存在，只是假設(shè)條件 p 存在的情況下，q 現(xiàn)象一定會產(chǎn)生，所以這個命題就叫做充分條件的假言命題。
充分條件假言命題自然語言表達(dá)形式充分條件假言命題的語言標(biāo)志通常是：
“如果p，那么q”、“只要p，就 q”、“若p，必 q”、“p 必 q”、 “p，則q”;
一般來說，“所有的p 都是 q”，“一p 就 q”，“越p，就越 q”等語言形式在大多數(shù)時候也表達(dá)p 就是q 的充分條件。
還有“p 推出q”、“p 產(chǎn)生、導(dǎo)致 q”等自然語言方式也是表達(dá)充分條件的假言命題。充分條件假言命題的邏輯公式是：
如果 p，那么 q。一般用p→q 來表示。p→q 讀作“p 推出q”，也可讀作“p 蘊涵 q”。例如：
如果天正下暴雨，則相應(yīng)的露天地面會濕。一件小事，足以彰顯世間美丑。
當(dāng)我送你彩色玩具的時候，我的孩子，我就明白了為什么花朵都用顏色染起。
8.1.2 充分條件的假言命題基本性質(zhì)
充分條件假言命題“p→q”的基本性質(zhì)：p 條件發(fā)生，則 q 結(jié)果必然出現(xiàn)。p 稱之為充分條件的前件，q 稱之為后件。
即：有之必然，無之未必不然。
例：只要你是人，那么你就會死。(p→q) 根據(jù)真值表，充分條件假言命題的性質(zhì)：
如果一個充分條件命題“p→q”已知為真，則： 如果肯定前件，就必有后件;
(這句話的意思是：如果一個充分條件假言命題為真，則：如果其前件為真，則其后件必然真。簡稱 為：前真，則推后真。以下依此類推。)
如果否定前件，未必否定后件; 如果肯定后件，未必肯定前件; 如果否定后件，則必然否定前件。
我們可以看出，一個充分條件假言命題為真，則在其基礎(chǔ)上有兩個必然有效的推理：
1. 肯定前件式
即：如果肯定前件，則必然肯定后件。
其符號表達(dá)式為： (p→q) ∧p→q
2. 否定后件式
即：如果否定一個充分條件假言命題的后件，則必然要否定其前件。 其符號表達(dá)式為：
(p→q) ∧～q→～p
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