2018管理學(xué)聯(lián)考邏輯課程系統(tǒng)講義6.2不相容選言命題
6.1 不相容選言命題
當(dāng)一個(gè)選言命題的所有變項(xiàng)不能同時(shí)為真時(shí),那么這個(gè)選言命題就是不相容的選言命題。 例如:
要么閉關(guān)鎖國(guó)等候死亡,要么改革開(kāi)放迎接新生。 生存還是死亡?
6.1.1 不相容的選言命題語(yǔ)言形式與真假性質(zhì)
不相容的選言命題的變項(xiàng)一般來(lái)說(shuō)都是對(duì)立的關(guān)系,不能同時(shí)存在。在自然語(yǔ)言中,一般用“要 么……,要么……”表示。
當(dāng)然,在有上下文限制時(shí)(例如,兩個(gè)變項(xiàng)不能同時(shí)為真,比如真和假),“不是 a,就是 b”,只能取其一”,“或者a,或者 b,ab 二者不可兼得”等語(yǔ)詞來(lái)表示。
在管理類(lèi)財(cái)經(jīng)類(lèi)邏輯試題中,出現(xiàn)的概率較少,即使出現(xiàn),理解“要么”的語(yǔ)義也能做對(duì)。 推理基礎(chǔ):一個(gè)為真的不相容的選言命題,不僅必須有、而且只能有一個(gè)變項(xiàng)是真的;否則,
就是假的。真值表如下:
pq要么 p ,要么 q
真真假
真假真
假真真
假假假
6.1.2 不相容選言命題真題精講
1. 某經(jīng)營(yíng)戶(hù)違反經(jīng)營(yíng)條例,執(zhí)法人員向他宣布,“要么罰款,要么停業(yè),兩者必居其一?!彼硎?不同意。如果他堅(jiān)持自己意見(jiàn)的話(huà),以下哪項(xiàng)斷定是他在邏輯上必須同意的?
A. 罰款但不停業(yè)。
B. 停業(yè)但不罰款。
C. 即不停業(yè)也不罰款。
D. 如果不能做到既不罰款又不停業(yè),就必須接受既罰款又停業(yè)。
E. 或者不罰款,或者不停業(yè)。
解析:
題干考查的是對(duì)“要么 p,要么 q”的否定。執(zhí)法人員宣布:“要么罰款,要么停業(yè)”,這是一個(gè)不相容選言命題,經(jīng)營(yíng)戶(hù)對(duì)此進(jìn)行否定,根據(jù)不相容選言命題性質(zhì),當(dāng)且僅當(dāng)“p、q 同真或者 p、
q 同假時(shí),‘要么 p,要么 q’”為假。既然執(zhí)法人員的話(huà)他不同意,則意味著:有兩種選擇。p、q同真或同假。所以,如果不能選擇“既不罰款也不停業(yè)”,則他必須選擇“既罰款又停業(yè)”,正確答案為 D。C 選項(xiàng)極容易誤選,但是,“既不罰款也不停業(yè)”僅僅只是兩種可能性中的一種,雖是經(jīng)營(yíng)戶(hù)的理想,但并不是“要么 p,要么q”這句話(huà)否定之后的必然結(jié)果。
2. 某大學(xué)正在組建隊(duì)參加國(guó)際大學(xué)生辯論賽。張珊和李思是兩個(gè)候選辯手。甲說(shuō):“要么張珊
入選,要么李思入選”。乙說(shuō):“張珊入選,或者李思入選”。組隊(duì)結(jié)果說(shuō)明,兩人的預(yù)測(cè)只有一個(gè) 成立。
上述斷定能推出以下哪個(gè)結(jié)論?
A. 張珊和李思都入選。
B. 張珊和李思都未入選。
C. 張珊入選,李思未入選。
D. 張珊未入選,李思入選。
E. 題干的條件不足以推出兩人是否入選的確定結(jié)論。
解析:真假話(huà)題型,考查“或者”與“要么”的性質(zhì)。
當(dāng) p、q 同時(shí)為真,則“或者 p,或者q”一定為真;“要么 p,要么q”一定為假;所以,A 項(xiàng)正確;
另一種解法。真假話(huà)題型,先找矛盾,找不到矛盾可以進(jìn)行假設(shè)代入。假設(shè)甲說(shuō)的話(huà)真,則張珊與李思有且只有一個(gè)入選,則:乙的話(huà)一定真(因?yàn)椤盎颉泵}只需要一個(gè)真即真);這樣,就有兩句話(huà)為真,與題干只有一個(gè)真矛盾,說(shuō)明假設(shè)不成立,所以,甲的話(huà)必定假,乙的話(huà)必定真。
A 項(xiàng)正確。
6.1.3 不相容選言命題課后練習(xí)
1. 在某餐館中,所有的菜或?qū)儆诖ú讼祷蚧洸讼?,張先生的菜中有川菜,因此張先生的菜中沒(méi)有粵 菜。
以下哪項(xiàng)最能增強(qiáng)上述論證?
A. 餐館規(guī)定,點(diǎn)粵菜就不能點(diǎn)川菜,反之亦然。
B. 餐館規(guī)定,如果點(diǎn)了川菜,可以不點(diǎn)粵菜,但點(diǎn)了粵菜,一定也要點(diǎn)川菜。
C. 張先生是四川人,只喜歡川菜。
D. 張先生是廣東人,他喜歡粵菜。
E. 張先生是四川人,最不喜歡粵菜。
2. 大小行星懸浮在太陽(yáng)系邊緣,極易受附近星體引力作用的影響。據(jù)研究人員計(jì)算,有時(shí)這些力量會(huì) 將彗星從奧爾特星云拖出。這樣,它們更有可能靠近太陽(yáng)。兩位研究人員據(jù)此分別作出了以下兩種有所 不同的斷定:一、木星的引力作用要么將它們推至更小的軌道,要么將它們逐出太陽(yáng)系;二、木星的引力 作用或者將它們推至更小的軌道,或者將它們逐出太陽(yáng)系。
如果上述兩種斷定只有一種為真,可以推出以下哪項(xiàng)結(jié)論?
A. 木星的引力作用將它們推至最小的軌道,并且將它們逐出太陽(yáng)系。
B. 木星的引力作用沒(méi)有將它們推至最小的軌道,但是將它們逐出太陽(yáng)系。
C. 木星的引力作用將它們推至最小的軌道,但是沒(méi)有將它們逐出太陽(yáng)系。
D. 木星的引力作用既沒(méi)有將它們推至最小的軌道,也沒(méi)有將它們逐出太陽(yáng)系。
E. 木星的引力作用如果將它們推至最小的軌道,就不會(huì)將它們逐出太陽(yáng)系。
解析:
1. 考查相容選言命題與不相容選言命題性質(zhì)。答案 A。 “p 或者 q”為真,選了 p,不一定能否 q。必須把 p、q 變成不相容關(guān)系。
2. 考查相容選言命題與不相容選言命題性質(zhì)。當(dāng)且僅當(dāng) p、q 同假時(shí),命題“P 或者 q”才為假; 當(dāng) p、q 同真或者同假時(shí),命題“要么 p,要么q”均是假的。答案 A。
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