2018管理學(xué)聯(lián)考邏輯課程系統(tǒng)講義2.2概念之間的關(guān)系
2.1 概念之間的關(guān)系
概念間關(guān)系主要考查：歐拉圖解題、評(píng)價(jià)論證題型。
要點(diǎn)：利用歐拉圖解推出結(jié)論題型;抓住一個(gè)論證中證據(jù)與結(jié)論的核心概念。
2.1.1 概念外延間的關(guān)系基本原理
任意兩個(gè)概念外延間的關(guān)系有五種：全同，交叉，種屬，屬種，全異。
1. 全同關(guān)系：兩個(gè)概念外延完全相同。如圖 1。
2. 交叉關(guān)系就是 AB 兩個(gè)概念在外延上有并且只有一部分是重合的，即：至少有 A 是B，并且有A 不是 B 且有 B 不是 A。如圖 2。
3. 從屬關(guān)系：指一個(gè)概念的外延大于并包含另一個(gè)概念的全部外延。從思維進(jìn)程的方向上來(lái)說(shuō)，分：真包含于關(guān)系(圖 3：A 包含于B)、真包含關(guān)系(圖 4：A 真包含 B)。例如：“章子怡”這個(gè)概念相對(duì)于“中國(guó)電影明星”來(lái)說(shuō)，為真包含于關(guān)系;但我們也可以說(shuō)，“中國(guó)電影明星”這個(gè)概念 真包含了“章子怡”這個(gè)概念。
4. 全異關(guān)系：兩個(gè)概念在外延上沒有任何重合，是互相排斥的。如圖 5。這在高中一年級(jí)數(shù)學(xué)集合論部分就已經(jīng)學(xué)過(guò)。
下面我們僅僅回顧一下：
圖 1 中AB 兩概念為全同(同一)關(guān)系。例：魯迅(A)與《阿 Q 正傳》的作者(B) 圖 2 中AB 兩概念為交叉關(guān)系。例：大學(xué)生與共產(chǎn)黨員
圖 3、圖 4 中AB 兩概念為包含關(guān)系。例：中國(guó)作家(A)與路遙(B)
圖 5 中AB 兩概念為相異關(guān)系。例：水與火。
這些基礎(chǔ)知識(shí)相信大家都沒有任何問(wèn)題，你們所要掌握的就是這種用圓來(lái)表示概念外延的方 法。這種方法在解題中有時(shí)能起到很好的作用。通常，概念間的關(guān)系不會(huì)單獨(dú)出題，而是和三段論結(jié) 合在一起。不管怎樣，只要是利用概念間的關(guān)系、根據(jù)條件推出結(jié)論的題型，歐拉圖的方法就比較有 用。
背景知識(shí)：這種用圓圈來(lái)表示概念外延的方法叫歐拉圖。歐拉(L. Euler，1707-1783)，瑞士數(shù)學(xué)家，最先采用圓圈圖表示概念之間的外延關(guān)系，史稱歐拉圖或歐拉圖解。
考試形式：多數(shù)為推出結(jié)論。
2.1.2 概念間關(guān)系題型真題精講
1. 某大學(xué)一寢室中住著若干個(gè)學(xué)生。其中，一個(gè)是哈爾濱人，兩個(gè)是北方人，一個(gè)是廣東人，兩 個(gè)在法律系，三個(gè)是進(jìn)修生。該寢室中恰好住了 8 個(gè)人。
如果題干中關(guān)于身份的介紹涉及了寢室中所有的人，則以下各項(xiàng)關(guān)于該寢室的斷定都不與題干矛 盾，除了
A. 該校法律系每年都招收進(jìn)修生。
B. 該校法律系從未招收過(guò)進(jìn)修生。
C. 來(lái)自廣東的室友在法律系就讀。
D. 來(lái)自哈爾濱的室友在財(cái)政金融系就讀。
E. 該室的三個(gè)進(jìn)修生都是南方人。
解析：題型：推出結(jié)論;考點(diǎn)：概念間關(guān)系
本題考查概念外延間的關(guān)系?！肮枮I人”與“北方人”為包含于關(guān)系。假定其他概念間關(guān)系不交叉， 則最多可能介紹 8 個(gè)人。所以，要保證介紹到八個(gè)人，其他概念間關(guān)系不能交叉。而題目的問(wèn)題是： 以下哪個(gè)選項(xiàng)為真，則不能介紹到 8 個(gè)人。所以，如果 C 為真，則：“廣東人”與“法律系學(xué)生”出現(xiàn)了包含于關(guān)系，則題干最多只能介紹到 7 個(gè)人。導(dǎo)致上面的介紹出現(xiàn)了矛盾。答案為 C。本題關(guān)鍵： 首先看懂問(wèn)題，其次要明白概念間的關(guān)系。
世界上最漂亮的貓中有一些是波斯貓，然而，人們必須承認(rèn)，所有的波斯貓都是自負(fù)的，并且所有的自 負(fù)的波斯貓總是讓人生氣的。
如果上面的陳述正確，下面的每一個(gè)基于上述的陳述也必然是正確的，除了：
A. 世界上最漂亮的貓中有一些是讓人生氣的。
B. 一些讓人生氣的波斯貓是世界上最漂亮的貓。
C. 任何不讓人生氣的貓不是波斯貓。
D. 一些自負(fù)的貓屬于世界上最漂亮的貓。
E. 一些讓人生氣且最漂亮的貓不是波斯貓。
2. 解析：
生氣
自負(fù)
波斯貓
A 一定正確，漂亮的貓與讓人生氣的貓有交集;B 一定真，理由同A;C 一定正確，因?yàn)椋皇亲屓松鷼獾呢?，一定在波斯貓的外面，與波斯貓不可能有交集;D 一定正確，因?yàn)樽载?fù)的貓與漂亮的貓有交集;
E 不一定正確，因?yàn)楫?dāng)波斯貓、讓人生氣的貓、漂亮的貓這三個(gè)概念相等時(shí)，E 就不一定真。要注意：“世界上最漂亮的貓中有一些是波斯貓”，這一命題斷定了：“波斯貓與最漂亮的貓一定有交 集”，但也有可能最漂亮的貓包括了全部的波斯貓。
2.1.3 概念間關(guān)系題型課后練習(xí)
3. 在某國(guó)家的黑人居住區(qū)中：所有的非洲卡卡拉拉人的后裔都加入了保護(hù)非洲后裔人權(quán)協(xié)會(huì)。有些在 白人居住區(qū)做清潔的工人是南加夫婭洲人。有些非洲卡卡拉拉人的后裔是南加夫婭洲人。所有的保護(hù) 非洲后裔人權(quán)協(xié)會(huì)會(huì)員都買了足球福利彩票。沒有在白人居住區(qū)做清潔的工人購(gòu)買足球福利彩票。
下面關(guān)于在該國(guó)家的黑人居住區(qū)中的一些斷定都能依據(jù)上述前提推出，除了：
A. 所有的非洲卡卡拉拉人的后裔都買了足球福利彩票。
B. 有些南加夫婭洲人買了足球福利彩票。
C. 有些南加夫婭洲人沒有買足球福利彩票。
D. 有些非洲卡卡拉拉人的后裔兼當(dāng)在白人居住區(qū)做清潔的工人。
E. 沒有在白人居住區(qū)做清潔的工人加入保護(hù)非洲后裔人權(quán)協(xié)會(huì)。
講解：本題的概念非常復(fù)雜，而且超出我們的知識(shí)范圍，記憶起來(lái)比較麻煩。大家可以嘗試用歐
拉圖的方法。
非洲卡卡拉拉人的后裔(a)都加入了保護(hù)非洲后裔人權(quán)協(xié)會(huì)(b)。有些在白人居住區(qū)做清潔的工人(c)是 南加夫婭洲人(d)。有些非洲卡卡拉拉人的后裔(a)是南加夫婭洲人(d)。所有的保護(hù)非洲后裔人權(quán)協(xié)會(huì)會(huì) 員(b)都買了足球福利彩票(e)。沒有在白人居住區(qū)做清潔的工人購(gòu)買足球福利彩票。(最后一句話為不
c
d
e
a
b
標(biāo)準(zhǔn)的判斷，可以轉(zhuǎn)化為：所有的在白人居住區(qū)做清潔的工人都沒有購(gòu)買足球福利彩票)
從圖中很容易發(fā)現(xiàn)，a 和c 是全異關(guān)系，沒有任何交叉，所以，選項(xiàng)D 是不能依據(jù)上述條件推出的。正確答案為D。
饒老師提醒：雖然本題講解復(fù)雜了一點(diǎn)，但本題的這種歐拉圖的方法在做概念間關(guān)系的這種類型 題目時(shí)非常有效，一定要爛熟于心。真正應(yīng)試時(shí)不一定要全部畫完，找到答案即可。
4. 除了吃川菜，張濤不吃其他菜肴，所有 林 村人都愛吃川菜。川菜的特色為麻辣香，其中有大量的干鮮辣椒/花椒/大蒜/姜/蔥/香菜等調(diào)料。大部分吃川菜的人都喜好一邊吃川菜，一邊喝四川 特有的蓋碗茶。
如果上述斷定為真，則以下哪項(xiàng)一定為真? A 所有林村人都愛吃麻辣香的食物。
B 所有林村人都喝四川出產(chǎn)的茶。C 大部分林村人喝蓋碗茶。
D 張濤喝蓋碗茶。E 張濤是四川人。
解析：推出結(jié)論題型，歐拉圖解題。如果是林村人，則愛吃川菜;如果是川菜，則其特色是麻辣香。所以，林村人一定愛吃麻辣香的食物。正確答案 A。需要注意的是：“所有林村人都愛吃麻辣香的食物” 不等于“所有麻辣香的食物林村人都愛吃”。
另外請(qǐng)?bào)w會(huì)C 為什么不對(duì)?大部分吃川菜的人一定會(huì)包括林村人嗎?
推出結(jié)論題型有兩種可能：一種題目是需要把所有的已知條件都用完才能推出結(jié)論，還有一種是只需 已知條件的一個(gè)或幾個(gè)就能推出正確答案。需要在訓(xùn)練中慢慢體會(huì)。
5. 某交響樂團(tuán)招聘新團(tuán)員，擬錄用名單共有 9 人，其中有 3 個(gè)南方人，一個(gè)男士，兩個(gè)二十歲，兩個(gè)近視眼，一個(gè)女士，一個(gè)廣西人，還有一個(gè)北方人。以上涉及了全部成員。
以下各項(xiàng)斷定都有可能解釋以上陳述，除了：
A、一個(gè)女士是北方人。 B、兩個(gè)二十歲的人都是近視眼。 C、一個(gè)男士是北方人D、一個(gè)女士是廣西人。 E、一個(gè)男士不是近視眼。
解析：一個(gè)廣西人，包含在 3 個(gè)南方人之中。答案為B。
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