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　　理學院數(shù)學系學術報告---與Ermakov系統(tǒng)相關的若干可積問題的研究

　　報告地點：教四樓B413

　　報告人： 鄺文錦 (客座)教授香港理工大學

　　報告題目：Monotonicity of the Period Function of Second-Order Autonomous ODE

　　報告摘要：It is well-known that all solutions of the initial value problem

　　y”(t) + f(y) = 0; y(0) =alpha, y’(0) = 0

　　are periodic. The period T(alpha) (time for y(t) to complete one oscillation) is a function of the initial amplitude alpha. We are interested in finding conditions on the nonlinear function f(y) such that T(alpha) is a monotonic function of alpha, namely, that a larger amplitude alpha leads to a longer (or shorter) period T(alpha). A special situation is when T(alpha) is a constant, for any given alpha. The equation isthen said to be isochronous. Known and new results are surveyed.

　　報告人簡介：鄺文錦教授1968年獲得香港大學學士學位,1970年芝加哥大學碩士學位，1973年獲得芝加哥大學博士學位。他曾在香港理工大學、北伊利諾伊大學和香港浸會大學任教，自2008年以來，在香港理工大學擔任客座教授。他的研究興趣包括偏微和常微分方程的適定性、泛函分析、不等式、線性代數(shù)和符號計算。截止到目前，在國外重要刊物上發(fā)表論文150多篇，并被授予ISI高引用學者稱號。

　　報告人： 范恩貴教授復旦大學

　　報告題目：Riemann-Hilbert Approach to Asymptotic of Polynomials and Random Matrices

　　報告摘要：In this talk, we first show the connections among the Riemann-Hilbert problem,

　　orthogonal polynomials and random matrices. Then we show how to use Riemann

　　-Hilbert approach to analyze asympototic of orthogonal polynomials and random

　　matrices.

　　報告人簡介：范恩貴教授的研究方向是：數(shù)學物理、Riemann-Hilbert方法、正交多項式和隨機矩陣。近年來，連續(xù)二屆為國家973課題成員;主持國家自然科學基金、上海曙光計劃及跟蹤課題等多項課題。應邀訪問美國密蘇里大學、密西根州立大學、德克薩斯大學、波蘭華沙大學、香港大學、香港城市大學、日本京都大學等。在國外重要刊物上發(fā)表論文100余篇, 所發(fā)表論文他引3000余次。2002年，獲上海市曙光學者稱號;2007年，獲上海市自然科學二等獎; 2008年，獲國際湯姆森路透卓越研究獎、上海市曙光跟蹤學者稱號;2016年獲教育部自然科學二等獎;2017年獲谷超豪數(shù)學獎。

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